Фамилия Бережковская — женская форма фамилии Бережковский. В русской традиции такие фамилии обычно получали женщины от мужа или отца, но в некоторых случаях, особенно среди духовенства, они могли быть изначально женскими, если их давали в семинарии по названию села или храма.

Основа фамилии — топоним Бережки или Бережок. Названий с таким корнем в России и на Украине десятки: от деревень в Тверской и Московской областях до сёл на Волыни. Все они восходят к слову «берег» — селение стояло у реки, на берегу, или у оврага, который называли бережком. Человек, получивший прозвище Бережок, мог жить на краю обрыва, у воды или просто быть выходцем из такого места.

Суффикс -ск- указывает на географическое происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ отца, фамилии на -ский в XVI–XIX веках давали по названию местности. В дворянской среде так закрепляли за собой родовые поместья, а в духовных училищах — переиначивали фамилии учеников в честь храмов и сёл. Поэтому Бережковские могли быть как помещиками из усадьбы Бережки, так и детьми священников, которым сменили фамилию при поступлении в семинарию.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Бережкóвская), так и на третий (Бережкóвская). Второй вариант встречается чаще в западных областях, где фамилии на -ский произносят с ударением на корень. В Москве и центральных регионах обычно говорят с ударением на суффикс.

Встречаются однокоренные фамилии: Бережков, Бережко, Бережной. Все они одного корня, но различаются по модели образования. Бережковская — самая «географическая» из них, она прямо указывает на связь с местом, а не с личным качеством человека.