Фамилия Бережковы (в мужском варианте Бережков) образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Основа — прозвище Бережок. Тут возможны два объяснения, и первое лежит на поверхности: от нарицательного «берег». Скорее всего, Бережком называли того, кто жил на берегу реки или озера. Такое прозвище могли дать и ребенку, родившемуся прямо у воды. Вторая версия ведет происхождение от глагола «беречь». Тогда прозвище Бережок получал человек, которого все опекали и холили, — своего рода «заповедный», оберегаемый.

Интересно, что обе версии имеют разную степень правдоподобия. Версия с «берегом» встречается чаще и проще: в средней полосе России, где много рек и озер, географические прозвища были обычным делом. Версия с «беречь» слабее, но полностью исключать её нельзя — в русских говорах слово «бережок» иногда имело переносное значение «заботливый, осторожный человек». Однако в словарях ономастики, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ов/-ев от топографических прозвищ (типа Береговой, Заречный) описываются как массовое явление, так что первая версия предпочтительнее.

Одним из известных обладателей этой фамилии является Николай Георгиевич Бережков (1886–1956), историк, автор трудов по истории Великого княжества Литовского XIV–XVI веков и хронологии русского летописания. Его работы до сих пор цитируются специалистами, что говорит о научном весе этой фамилии.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бережков — сын Бережка. Окончание -ы в форме множественного числа (Бережковы) традиционно для обозначения рода или семьи в целом. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Вероятнее всего, фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, где было много водных артерий и, соответственно, береговых поселений.