Фамилия Бережков образована от прозвища Бережок. Согласно одной из версий, в его основе лежит нарицательное «берег». Скорее всего, Бережком назвали того, кто жил на берегу реки или озера. Такое прозвище могли дать и ребенку, родившемуся на берегу. Согласно другой версии, фамилия ведет свое происхождение от глагола «беречь». В таком случае прозвище Бережок получил человек, о котором все заботились, берегли. Одним из известных обладателей этой фамилии является Николай Георгиевич Бережков (1886-1956), историк, автор трудов по истории Великого княжества Литовского 14-16 вв., хронологии русского летописания. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бережок, со временем получил фамилию Бережков.