Фамилия Бережков образована от прозвища Бережок. Проще всего связать его со словом «берег»: так могли прозвать человека, который жил на берегу реки или озера. Иногда прозвище давали младенцу, родившемуся прямо на берегу, — это был своего рода оберег или память о месте. Вторая версия ведёт к глаголу «беречь». Тогда Бережком называли того, кого все оберегали, холенного ребёнка или человека, за которым нужен был особый уход.

Модель образования фамилии стандартная для русского севера и центра: прозвище на -ок → фамилия на -ов. Суффикс -ок в исходном прозвище часто указывал на уменьшительность или принадлежность к месту (ср. Лужок, Дубок). В фамилии Бережков этот суффикс «застыл» в основе, а -ов добавил значение принадлежности: «сын Бережка».

Интересно, что фамилия Бережков — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Бережной, Береговой, Бережнов имеют ту же географическую подоплёку, но образованы разными суффиксами. Бережков выделяется именно уменьшительной формой: не просто «живущий у берега», а «маленький берег» или «тот, кто у бережка». Это могло быть и топонимическим прозвищем — от названия местности Бережок, каких в России десятки.

Из известных носителей — Николай Георгиевич Бережков (1886–1956), историк, работавший с хронологией русского летописания и историей Великого княжества Литовского XIV–XVI веков. Его труды до сих пор цитируют специалисты по древнерусским источникам. Фамилия здесь не случайна: многие Бережковы происходят из регионов с развитой речной сетью — Поволжья, Русского Севера, где «бережок» был понятен каждому.

Сословно фамилия не элитарная: в основном встречалась у крестьян и мещан. В дворянские роды Бережковы не входили, за исключением единичных случаев выслуги. Так что перед нами типичная «географическая» фамилия, за которой стоит простое и ясное прозвище.