Фамилия Березутские — один из примеров того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — не имя и не профессия, а место, где жил или откуда пришёл основатель рода. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в славянской традиции чаще всего указывали на связь с конкретным населённым пунктом: человек, переезжая, получал прозвище по названию родной деревни.

Корень здесь — «берез-», от дерева берёза. Топонимы вроде Березово, Берёзки, Березута встречаются по всей России, Украине и Белоруссии. Скорее всего, предок носителей фамилии жил в одном из таких мест. Форма «Березутский» (а не, скажем, «Березовский») говорит о том, что исходное название села или урочища могло звучать как Березуты или Березутое — вариант, закрепившийся в говорах.

Суффикс -ск- в таких фамилиях — типичный для польской, украинской и западнорусской традиции. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу, «-ский» часто носил «землевладельческий» или «дворянский» оттенок, но на практике его носили и крестьяне, и мещане — достаточно было родиться в селе с названием на -ский.

Точное время возникновения фамилии Березутские установить сложно: процесс закрепления фамилий у славян растянулся на несколько столетий, с XV по XVIII век. Однако сама словообразовательная модель — топоним + -ский — одна из самых старых и устойчивых. Так что фамилия Березутские — это не просто прозвище по берёзе, а указание на конкретную географическую точку, где жили предки, и на их связь с этой землёй.