Фамилия Беркетов — одна из тех, где филологи спорят о корне, но сходятся в одном: основа — прозвище Беркет. Самая вероятная версия ведёт к украинскому прилагательному «беркий» — «усердный в работе» или «липкий, цепкий». Прозвище Беркета могли дать человеку трудолюбивому, настойчивому, который берётся за дело и доводит до конца. В этом смысле фамилия из той же семантической группы, что и Цепков, Липкин или Упрямов, но с региональным украинским колоритом.

Есть и альтернативное объяснение: от глагола «беркицати» — «падать». Тогда прозвище Беркета закреплялось за тем, кто часто спотыкался и падал — скорее ироничное, чем обидное. Эта версия слабее: глагол редкий, а прозвища такого типа обычно строятся на более ходовых корнях (Падалка, Валяев). Поэтому первая гипотеза правдоподобнее.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -а (Беркета) → суффикс -ов, означающий «сын Беркеты» или «из семьи Беркеты». Суффикс -ов самый массовый в русской антропонимии, он указывал на принадлежность к роду.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани — там, где украинское влияние на говоры и прозвища было сильным. В центральной России Беркетовы редки.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Беркетов — не единственная фамилия от этого корня. Известны Беркет, Беркета, Беркетин — все они восходят к тому же прозвищу. Но Беркетов — самая частая форма, закрепившаяся в официальных документах.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Беркетов, скорее всего, они происходят из южных регионов, а родоначальник получил прозвище за трудолюбие и упорство.