Фамилия Берхамова — один из примеров того, как имя, пройдя через несколько языков и диалектов, превратилось в фамилию. В основе лежит мужское личное имя Берхам. Это кавказская, скорее всего тюркская или кабардино-черкесская, адаптация арабского имени Ибрагим. Переход от Ибрагима к Берхаму шёл через промежуточные формы: Бирегьим, бирагим, где звуки переставлялись и упрощались для удобства произношения в местных говорах.

Само имя Ибрагим восходит к библейскому Аврааму и означает «отец народов». На Руси его знали по летописям как Обреим — так называли казанского царя, современника Ивана III. Этот исторический контекст, однако, не имеет прямого отношения к носителям фамилии: имя было широко распространено в мусульманской среде Кавказа и Поволжья, а не только среди знати.

Фамилия Берхамов образована по стандартной русской модели: к основе Берхам добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Берхама). В женском роде — Берхамова. Судя по сохранившимся записям начала XX века, фамилия была зафиксирована среди кабардинцев. В документах упоминаются Берхамов Баго Исхакович (1874 года рождения) и Берхамов Мац Захекович (1898 года рождения) — оба из села Старая Крепость в Кабардино-Балкарии.

Родовые имена у кавказских народов часто закреплялись за целым тейпом или фамильной группой, и Берхамовы не исключение. Связь с конкретным аулом или «священным местом» рода здесь прямая: фамилия указывает на предка по имени Берхам, от которого пошёл род. Точное время появления фамилии установить сложно — процесс перехода от личного имени к наследственной фамилии на Кавказе шёл неравномерно и завершился в основном к концу XIX — началу XX века. Для более глубоких выводов нужны генеалогические изыскания в местных архивах.