Фамилия Берхин образована от прозвища Берх, а его основа, скорее всего, немецкого происхождения — от слова «Barch», то есть «боров». Прозвище могло указывать на род занятий: так могли назвать человека, который держал свиней или торговал ими. Другая версия, не менее вероятная, — прозвище дали по внешнему признаку: крепкому, плотному телосложению. В любом случае, прозвище закрепилось за родоначальником, а затем перешло в фамилию через типичный русский суффикс принадлежности -ин.

Суффикс -ин в фамилии Берхин указывает на то, что её основой стало личное прозвище на твёрдый согласный (Берх). Такие фамилии чаще всего означают «чей?» — то есть «сын Берха» или «человек из семьи Берха». Это одна из самых распространённых моделей в русской ономастике, но здесь она наложилась на нерусский корень, что делает фамилию заметной среди соседних по звучанию.

География фамилии связана преимущественно с еврейскими местечками черты оседлости — Берхин встречается среди ашкеназских евреев. Однако сама основа могла попасть в язык разными путями: через немецких колонистов или через торговые контакты. Нельзя исключать и вариант, что прозвище Берх дали человеку в русскоязычной среде, а не в немецкой — фамилия легко вписалась в привычную модель на -ин.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бархин, Бархов, Берхов. Они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Берхин — самый лаконичный вариант, без наращений, что говорит о прямом переносе прозвища в фамилию без дополнительных переосмыслений.

Таким образом, предок носителя фамилии Берхин, скорее всего, получил прозвище за связь со свиноводством или за плотную фигуру, а фамилия закрепилась за его потомками в форме, привычной для восточнославянской традиции.