Фамилия Берхольц — одна из тех, что не оставляет сомнений в своём происхождении: она немецкая, причём не переосмысленная на русской почве, а принесённая в готовом виде. Её основа — сложное слово, типичное для немецкой ономастики: «Berg» (гора) и «Holz» (лес). Вместе они образуют «Bergholz» — горный лес, то есть лес на возвышенности или, возможно, название конкретного места, где такой лес рос. Фамилия могла возникнуть как топонимическая: её давали человеку, жившему у горного леса, либо выходцу из поселения с таким названием. В Германии встречаются варианты Bergholz и Bergholz, а форма Берхольц — результат адаптации при переходе в русский язык, где конечное «z» стали читать как «ц».

В России фамилия появилась вместе с переселенцами из немецких земель. Чаще всего это были приглашённые специалисты — офицеры, инженеры, учёные, врачи, которые приезжали в XVIII–XIX веках по указу Петра I и его преемников. Самый известный носитель — Фридрих Вильгельм Берхольц (1699–1765), голштинский дворянин, оставивший подробный дневник о пребывании при дворе Петра I. Его записки — ценный источник по истории России начала XVIII века. Благодаря этому имя Берхольц закрепилось в русской историографии, хотя в бытовой среде фамилия оставалась редкой.

С точки зрения словообразования, Берхольц не получила русских суффиксов — -ов, -ин, -ский, — что выдает её иноязычное происхождение. В дворянских родословных книгах Российской империи она фигурирует именно в таком виде, без русификации. Если вы встречаете её в современных российских документах, скорее всего, перед вами потомок тех самых немецких переселенцев, которые сохранили фамилию в исходной записи. Встречаются и варианты написания — Бергольц, Бергхольц, — но Берхольц остаётся наиболее частым в русскоязычных источниках.

Для человека, ищущего свои корни, фамилия Берхольц — почти готовый указатель: она ведёт в немецкоязычную среду, часто к образованным слоям общества. Никакой крестьянской этимологии вроде «берёза» или «холодец» здесь нет — это чистая немецкая топонимика, попавшая в Россию через миграцию и службу.