Фамилия Бервено — редкий случай, когда основа почти не скрыта: она прямо указывает на прозвище, связанное с бревном. В русских говорах «бервено» (или «берно») — это то же самое, что бревно, только в диалектной форме. Человек, получивший такое прозвище, мог быть высоким, нескладным, грузным — как бревно. Но не стоит торопиться с выводом, что это обязательно обидная характеристика.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, без патронимического суффикса -ов или -ин. Это указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии на -о (Бервено, Довженко, Сосно) не редкость. В русской традиции такая фамилия почти не встречается, разве что как редкое исключение на южных окраинах. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Бревнов или Бернов.

Вероятнее всего, прозвище Бервено дали не за внешность, а за род занятий. На юге России и в Малороссии «бервено» означало не просто бревно, а конкретное изделие — грубо отёсанное бревно для постройки хаты или для плота. Прозвище мог получить плотник, лесосплавщик или тот, кто торговал строевым лесом. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии ремесленного происхождения часто сохраняли диалектную форму слова.

Спорный момент — возможная связь с тюркским корнем «берен» (дающий, щедрый) или с древнерусским именем Берн (от германского «медведь»). Но эти версии слабы: фамилия слишком прозрачна по звучанию, чтобы искать далёкие заимствования. Правдоподобнее всего — местное, бытовое прозвище, которое просто записали так, как слышали.

Географически фамилия Бервено тяготеет к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям. В современных российских переписях она редка, чаще встречается у украинцев и белорусов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из лесистых районов левобережной Украины, где плотницкое дело кормило многие семьи.