Фамилия Бесчетвертева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. Корень здесь — «четверть», то есть четвёртая часть чего-либо, чаще всего меры объёма или веса (например, четверть ведра, четверть хлеба). Приставка «бес-» (от «без») указывает на отсутствие. Получается, «без четверти» — человек, у которого чего-то не хватает до полной меры. Такое прозвище могли дать либо тому, кто никогда не брал полной меры, либо, наоборот, тому, кто в торговле или в быту постоянно недодавал, урезал.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бесчетвертев. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный. Женская форма Бесчетвертева — естественное грамматическое окончание, а не отдельное значение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где «четверть» как мера была особенно употребительна в крестьянском и купеческом обиходе. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище дали в одной деревне или слободе, и оно не разошлось широко. Сравните с более известными однокоренными — Четвертаков, Четвериков, Бесчетвертнов. У последнего суффикс «-ов», а у Бесчетвертева — «-ев», что может указывать на разное время или диалектное произношение.

Интересно, что в старых документах фамилию могли писать через «з» — Безчетвертева. Это не ошибка, а фонетическое отражение: приставка «без-» перед глухим «ч» звучала как «бес-», но в грамотах иногда держались за исходную форму. Такое написание встречается в переписных книгах XVII–XVIII веков, что подтверждает древность прозвища.

Что касается социального слоя — носители фамилии почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. В дворянских родословных книгах Бесчетвертевы не значатся; это фамилия низовая, бытовая, связанная с хозяйственным укладом. Прозвище не оскорбительное, скорее ироничное или описательное: «бесчетвертевый» — тот, кто не добирает до нормы. Возможно, так прозвали мелкого торговца, который отпускал товар неполной мерой, или просто нерадивого хозяина.