Фамилия Беширов образована от таджикского мужского имени Бешир, которое в переводе на русский язык означает «безмолочный». На первый взгляд, значение кажется странным, но за ним стоит древняя обрядовая логика. В народных поверьях молоко считалось источником роста и физической силы. Давая младенцу имя Бешир, родители как бы «обманывали» злые силы: называли ребёнка «безмолочным», чтобы уберечь его от сглаза и болезней, а на деле желали ему вырасти здоровым и крепким мужчиной. Такой приём — называть противоположным желаемому — встречается у многих тюркских и иранских народов.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Бешир прибавляется русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду («сын Бешира»). Фамилия типична для регионов, где исторически пересекались таджикские, узбекские и кавказские традиции именования. Встречается она в Дагестане, Чечне, а также среди народов Средней Азии. В русском написании иногда путают с фамилией Беширов — она же, по сути, является вариантом того же корня, но с другим огласованием. Разница в произношении могла закрепиться при записи в метрических книгах или паспортных столах.

По сословному составу предки Бешировых чаще всего были крестьянами или ремесленниками, но в горных районах Кавказа — и воинами-узденями. Точных данных о древности фамилии нет, но её основа указывает на доисламские верования, что говорит о глубине традиции: имя Бешир могло бытовать задолго до распространения арабских имён в регионе. Сегодня носителей фамилии можно встретить по всей России, но наибольшая концентрация сохраняется на Северном Кавказе и в Таджикистане.