Фамилия Бешкурова образована от прозвища или нецерковного имени Бешкурый. Основа здесь — прилагательное «безшкурый», то есть «не имеющий шкуры». В старой орфографии приставка писалась как «без-», что со временем в устной речи и дало начальное «бе-», а корень «-шкур-» остался без изменений. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Бешкуров — сын или потомок Бешкурого.

Значение прозвища двоякое. Первая версия — бытовая и прямая: Бешкурым могли назвать неимущего человека, который ходил в худой одежде, не мог укрыться от холода, буквально «без шкуры». Вторая версия связана с языческой традицией «охранительных» имён. Родители намеренно давали ребёнку имя с отрицательным смыслом (Бешкурый, то есть голый и бедный), чтобы отвести от него настоящую нужду. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кого уже назвали «никчемным», и в итоге мальчик вырастет счастливым и состоятельным.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: прозвище на твёрдый согласный плюс суффикс «-ов» даёт фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». В данном случае — «сын Бешкурого». Со временем прозвище закрепилось как основное именование, а затем перешло в фамилию, которая по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия редкая, географически может быть привязана к южнорусским или украинским говорам, где форма «безшкурый» встречалась чаще, чем в северных диалектах.