Фамилия Бешкарева образована от мужского прозвища Бешкарь. В его основе лежит украинское слово «бешкет» — «бесчинство, скандал, грубый поступок, ссора, потасовка». Скорее всего, прозвище дали человеку с взрывным, горячим нравом. Однако здесь есть смысловой поворот: не исключено, что имя Бешкарь давали как охранительное, обережное. Такой практикой на Руси и в славянских землях не пренебрегали: надеясь, что мальчик вырастет мягким и спокойным, родители нарекали его Бешкарем — как бы от противного.

Менее вероятная, но любопытная гипотеза связывает прозвище с народностью башкиры. В этом случае основатель фамилии мог либо происходить из башкир, либо получить прозвище за внешнее сходство или манеру поведения, напоминавшую башкирскую. Эта версия менее убедительна фонетически: слово «башкир» в русском языке не даёт формы «бешкарь» без дополнительных диалектных искажений, тогда как украинский «бешкет» ложится в основу естественно.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе Бешкарь добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бешкаря). Форма Бешкарева — женская или родительная, исходная мужская — Бешкарев. Фамилия редкая, встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что косвенно подтверждает версию об украинском корне.