Фамилия Бескаева образована от чеченского имени Бескай. Предположительно, оно представляет собой фонетический вариант тюркского имени Баскай/Башкай, состоящего из двух компонентов: «баш/бас» - «голова» и уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. Вероятно, давая подобное имя своему сыну, родители надеялись, что в будущем он приобретет высокое положение. Следует отметить, что тюркские имена, попадая в кавказские языки, довольно часто претерпевали изменения. Так, на базе тюркских имен образовалось большое количество кавказских форм, которые употреблялись исключительно на Кавказе и отсутствовали в тюркоязычных странах. Таким образом, потомок человека, которого звали Бескай, со временем получил фамилию Бескаев. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Бескаевых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.