Фамилия Беськаева — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская, а русский суффикс лишь «пришил» её к русской фамильной модели. Чтобы понять корень, смотрим на географию: фамилия встречается в Ингушетии, Чечне, Северной Осетии и у терских казаков. Там же бытуют фамилии Беськаев, Бескаев, Бесланов — все они восходят к имени-прозвищу Беська или Беска.

Самое правдоподобное объяснение: основа «бес» в тюркских и кавказских языках означает «пять» (ср. турецкое beş, чеченское пхиъ). Но напрямую «пять» в прозвище маловероятно. Скорее, Беська — это усечённая форма арабского имени Билал (через тюркское Билял → Билька → Беська) или местного имени Беслан (от «бес» + «лан» — «пятый», «пятый сын»). В ингушской и чеченской традиции часто давали имена по порядку рождения: «Первый», «Пятый» — так появлялись прозвища вроде Беськи.

Русский суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или -й: Беська → Беськаев. Женская форма Беськаева — стандартная для фамилий на -ев, где мужская заканчивается на Беськаев. В документах XIX — начала XX века, когда горцев и казаков массово записывали в метрики, прозвище Беська превратили в фамилию по русскому образцу: «чей? — Беськаев».

Есть и другая, менее вероятная версия: от русского диалектного глагола «беськать» — говорить вздор, пустословить. Но в областных словарях это слово не зафиксировано, а в регионах бытования фамилии русских говоров с таким значением нет. Так что объяснение через тюрко-кавказское имя держится крепче.

Таким образом, предок носителей фамилии Беськаева — человек по прозвищу Беська (пятый сын или носитель имени Билал), живший на Северном Кавказе или среди терских казаков. Фамилия недвусмысленно указывает на смешанную этническую среду, где русская бюрократическая машина адаптировала местные имена под привычную форму.