Фамилия Бесаева происходит от мужского личного прозвища Бес. В осетинском языке слово «бес» означает «состояние, имущество». Скорее всего, прозвище дали зажиточному, состоятельному человеку — владельцу солидного хозяйства. Есть и другая версия: в чеченском языке прилагательное «беса» переводится как «бледный». Тогда прозвище могло указывать на внешность родоначальника — бледнолицего, возможно, болезненного человека. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит убедительнее: осетинская основа «бес» (имущество) хорошо ложится в модель прозвищ по социальному положению, которые в русской и кавказской ономастике встречаются часто.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный (Бес → Бесаев). Такие фамилии типичны для народов Северного Кавказа, где русская патронимическая форма накладывалась на местные имена и прозвища. Потомок человека по прозвищу Бес со временем стал записываться как Бесаев.

Известный носитель фамилии — Тазрет Урусбиевич Бесаев (1910, село Мастинок Северной Осетии). Он был журналистом, литературоведом и поэтом. Первый сборник его стихов «Народный певец» («Дзилли зарэг») вышел в 1931 году. Основные темы его творчества — жизнь дореволюционной Осетии, события Октябрьской революции и Гражданской войны. В стихах он создавал образы людей с твердыми характерами, непреклонных и бесстрашных в борьбе с врагом, наделенных душевной щедростью и благородством.

Точное время и место возникновения рода Бесаевых можно установить только в ходе серьёзных генеалогических изысканий.