Фамилия Бесаев чаще всего встречается на Кавказе, и её происхождение напрямую связано с местными языками и традициями имянаречения. В основе фамилии лежит прозвище Бес, но его значение трактуется по-разному в зависимости от региона.

Наиболее убедительная версия ведёт к осетинскому языку, где слово «бес» означает «состояние, имущество». В этом случае прозвище Бес давали человеку зажиточному, состоятельному, владельцу скота или земли. Такая модель образования прозвищ от имущественного положения характерна для горских народов.

Согласно другой, чеченской версии, прозвище Бес восходит к прилагательному «беса» — «бледный». Так могли назвать человека с очень светлой кожей, что было заметной особенностью в южном регионе, либо того, кто выглядел болезненно. Таким образом, предок Бесаевых мог быть либо крепким хозяином, либо человеком, выделявшимся внешностью.

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который в данном случае присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Беса». Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, и потомки человека по прозвищу Бес стали Бесаевыми.