Фамилия Беспаева — яркий пример русской фамилии, образованной от прозвища по типу «отрицание + существительное». В её основе лежит слово «пай» — доля, часть, участок, который выделяли в общине или на предприятии. Человек, которого называли Беспай, — это тот, у кого не было своей доли, пая. В крестьянской среде так могли прозвать безземельного крестьянина, батрака, не имеющего собственного надела. В купеческой или казачьей среде — того, кто не внёс вклад в общее дело и остался без дохода.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «беспай» (бес-пай) плюс суффикс -ев, который присоединялся к основам на твёрдый согласный. В мужском роде фамилия звучала бы как Беспаев, женская форма Беспаева — это родительный или именительный падеж по отношению к мужчине-носителю. Суффикс -ев указывает на «сына» или «потомка» Беспая.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную приставку «бес-» (а не «без-»), что характерно для старых русских говоров. В современном языке мы бы сказали «без пая», но в прозвище XVII–XVIII веков форма «бес-» была нормой. Это же явление видим в фамилиях Беспалов, Бессонов, Беспрозванный.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в южнорусских регионах — Ростовской, Волгоградской областях, а также на Северном Кавказе, куда переселялись крестьяне и казаки. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «Беспаев» не выделяется отдельно, но типологически она близка к «Беспалову» — оба указывают на социальное положение предка: отсутствие имущества или прав.

Встречается вариант написания с одной «с» — Беспаев, но литературная норма фиксирует двойную «с» в корне, так как приставка «бес-» и корень «-пай-» дают на стыке удвоение. Впрочем, в дореволюционных записях (метрических книгах) можно найти и «Беспаев», и «Безпаев» — это следы живой речи и разного понимания этимологии самими писарями.

Таким образом, Беспаева — фамилия-характеристика, которая прямо говорит о безземельном или неимущем предке. Она не имеет отношения к тюркским или кавказским корням, как может показаться на слух, и является исконно русской, образованной по продуктивной модели от прозвища, описывающего социальный статус.