Фамилия Беспалова образована от прозвища Беспалый. Основа здесь проста и прозрачна: приставка «бес-» (вариант «без-») указывает на отсутствие, а корень «-пал-» — на пальцы. Беспалый — человек, лишённый одного или нескольких пальцев на руках или ногах. В крестьянском и ремесленном быту такая примета бросалась в глаза, поэтому прозвище возникало естественно и закреплялось за человеком, а затем переходило к его детям.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Беспалого» или «дочь Беспалого». Форма Беспалова — это женский вариант, который в современном употреблении чаще всего означает жену или дочь носителя мужской фамилии Беспалов. Сама мужская форма Беспалов встречается гораздо чаще: в списках русских фамилий она входит в первую тысячу по распространённости.

Интересно, что прозвище Беспалый могло относиться не только к физическому недостатку. В некоторых говорах «беспалым» называли человека, который не мог или не хотел работать руками — неумелого, неловкого. Однако первая, «физическая» версия остаётся основной и подтверждается логикой народных прозвищ: телесные особенности давали прозвища чаще, чем абстрактные качества. Ономасты, например, Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий, относят Беспалова к группе фамилий, образованных от прозвищ, описывающих внешность.

Географически фамилия Беспалов (и Беспалова) распространена по всей России, но заметно чаще встречается в южных регионах и Поволжье. Это может говорить о том, что прозвище бытовало в среде казачества и крестьянства — там, где физический труд был основой жизни, а любой недостаток сразу становился публичной приметой. Сословного барьера фамилия не имела: Беспаловыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки.

Таким образом, если вы носите фамилию Беспалова, ваш предок почти наверняка получил своё прозвище из-за отсутствия пальца или пальцев — и эта особенность оказалась настолько заметной, что закрепилась в роду на века.