Фамилия Бестаева — женская форма, мужской вариант — Бестаев. Если посмотреть на её строение, сразу бросается в глаза суффикс -ев, который в русских фамилиях обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. Но здесь основа — Бестай, а не Бест. Это указывает на то, что перед нами не типичное «сын Беста», а скорее «сын Бестая» или «принадлежащий Бестаю». Само имя или прозвище Бестай, скорее всего, тюркского происхождения. В тюркских языках «бес» означает «пять», а «тай» — жеребёнок или, в переносном смысле, молодой, резвый. Таким образом, Бестай могло быть именем-оберегом: «пятый жеребёнок» — то есть ребёнок, родившийся в семье пятым по счёту, или просто ласковое прозвище для младшего, шустрого мальчика.

Вероятнее всего, фамилия имеет осетинские корни. В Осетии имя Бестай встречается, и многие осетинские фамилии образованы по этой модели: от личного имени с помощью суффикса -ев/-ов. Географически Бестаевы — это в основном жители Северной Осетии, особенно часто фамилия встречается в Дигорском ущелье, в селениях Стур-Дигора и Махческ. Там эта фамилия — одна из старейших, известна с XIX века, и её носители принадлежали к сословию свободных крестьян-фарсагта.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с адыгским (черкесским) словом «бестау» — «неприступный», «крепкий». В таком случае фамилия могла быть прозвищем воина или защитника. Однако осетинское происхождение выглядит более убедительным из-за чёткой структуры «имя + суффикс» и региональной привязки. В русском языке фамилия закрепилась в написании через «е», хотя в осетинском произношении звук может быть ближе к «а» — Бастай.

Встречаются и другие написания: Бестаева, Бестаев — это одна и та же фамилия, просто разница в окончании по полу. Фамилия редкая, не входит даже в сотню самых распространённых осетинских фамилий, что делает её носителей носителями довольно локальной, но устойчивой родовой традиции.