Фамилия Беская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило прозвищное происхождение. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в определённом селе, либо его потомки — дворяне, бояре, а иногда и выходцы из духовенства, если меняли фамилию по названию прихода.

Скорее всего, основа Беск- восходит к названию реки или населённого пункта. Наиболее вероятный кандидат — река Беска, левый приток Дона в Тульской области. В бассейне этой реки стояли деревни и сёла, жителей которых могли прозвать «бескими», а затем закрепить за ними фамилию Беские. Региональная привязка к югу Центральной России — одна из ключевых деталей, отличающая эту фамилию от более частых «Бесковых» (от прозвища «бес»).

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Беска, которое могло быть краткой формой от имени Бессон (в старину Бессон было полноценным нецерковным именем). В этом случае фамилия образовалась бы по модели «чей?» — Бескин, а не Беская. Но женская форма фамилии на -ая (в мужском роде — Беской) встречается в документах XVIII–XIX веков именно в дворянской среде, где фамилии часто писали по названиям поместий.

Стоит учесть, что фамилия исключительно редкая. В современных справочниках и базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о сильной убыли носителей в XX веке, либо о том, что большинство потомков изменили фамилию на более привычную — Бесков. Если вы встретили Бескую в метрических книгах или ревизских сказках, скорее всего, это южнорусский дворянский род, чьё поместье стояло на реке Беске.