Фамилия Бесклетка — редкий случай, когда прозвище почти не скрылось за суффиксами, а перешло в фамилию почти без изменений. Форма на -ка типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ. В русской традиции такие фамилии нередко застывали в именительном падеже единственного числа, особенно если прозвище было ёмким и ясным.

Основа здесь — «без клетки». Логичнее всего предположить, что прозвище Бесклетка получил человек, который не держал домашнюю птицу в клетках или сараях, а позволял ей гулять вольно. В крестьянском быту это было заметное отличие: большинство хозяев запирали кур на ночь, чтобы уберечь от хищников и воров. Тот, кто пренебрегал этим правилом, получал ироничное прозвище — «бесклетка». Возможен и переносный смысл: так могли назвать человека беспокойного, непоседливого, «вольного как птица», не привязанного к дому.

Менее распространённая, но допустимая версия — прозвище, данное по отсутствию клетки в прямом, ремесленном смысле. Например, корзинщику или ткачу, который работал без обычного станка-клетки, или же человеку, который не пользовался клетью (амбаром), то есть жил бедно, без запасов. Однако первая версия — про кур и вольный выгул — надёжнее, потому что бытовая наблюдательность в народе давала прозвища именно по таким конкретным и заметным привычкам.

Фамилия Бесклетка почти не встречается ни в старых дворянских родословных, ни в списках купечества. Это говорит о том, что её носили крестьяне или казаки. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма на -ка в фамилиях особенно частотна. Встречаются также варианты написания — Бесклетко (с украинским окончанием -о) и Бесклеткин (где прозвище переоформили по русской модели с суффиксом -ин). Все три варианта восходят к одному корню, и все они хранят память о человеке, которого в деревне знали как «того, кто кур без клетки держит».