Фамилия Бесштанов — один из тех редких случаев, когда отрицательная приставка «бес-» входит в основу прозвища, а не в фамильный суффикс. На слух она кажется странной: «бес» ассоциируется с нечистой силой, но на деле корень здесь — «-штан-», а вся конструкция означает «без штанов». Прозвище Бесштан (или Бесштаный) давали человеку, который по бедности, неряшливости или просто по привычке ходил без штанов — в одной длинной рубахе. В крестьянском быту XVII–XVIII веков такое прозвище было не столько обидным, сколько описательным: не у каждого мужика были порты, особенно в тёплое время года или в бедных семьях.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Бесштан» добавили суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ов указывает на то, что носитель — потомок человека по прозвищу Бесштан: буквально «сын Бесштана». Менее вероятна версия, что фамилия могла возникнуть от топонима — например, от названия деревни Бесштаново, но таких названий в документах не зафиксировано. Обычно сначала появлялось прозвище, а потом уже от него — фамилия.

Встречается Бесштанов преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где в говорах слово «штан» (штаны) было особенно употребительно, а приставка «бес-» вместо «без-» — диалектная норма. В центральных и северных областях такое прозвище скорее дали бы с «без-» — Безштанов. Разница в написании — не ошибка, а отражение живой речи. Если ваш предок носил фамилию Бесштанов, он почти наверняка происходил из крестьянской среды, где прозвища давали по внешнему виду или имущественному положению, без намёка на мистику.