Фамилия Бессмельцева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, можно восстановить почти без сомнений. Она образована от прилагательного «бессмельтный» или существительного «бессмельтие» через стандартный суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих основ). Суффикс указывает на принадлежность: Бессмельцев — сын Бессмельца. Так что перед нами типичная «отпрозвищная» фамилия, но с необычной смысловой начинкой.

Корень «смельт-» в русских говорах означал «сметливый, догадливый, проворный». Слово «смельть» (или «смельтие») фиксируется в диалектной лексике как «сообразительность, сноровка». Соответственно, «бессмельтный» — человек, лишённый этой сноровки, неповоротливый, недогадливый. В современном языке корень почти исчез, но в XVI–XVII веках он был жив: в документах встречаются прозвища Смельт, Смельть и производные от них. Прямое значение «бессмельтный» — нерасторопный, но в прозвищах ирония часто переворачивала смысл: так могли назвать человека в насмешку за медлительность, а могли, наоборот, закрепить за тем, кто однажды проявил редкую недогадливость.

Фамилия бытует преимущественно в южнорусских и поволжских регионах — Рязанская, Тамбовская, Саратовская области. Встречается она редко, что неудивительно: диалектная основа вышла из употребления, а фамилии на -ев от слов с редкими корнями не давали массовых «гнёзд». Вариант написания с двойной -сс- (а не Бесмельцев) объясняется приставкой без- (бес- перед глухими согласными) — она сохранилась в полной форме, как в словах «бессмертный», «бессмысленный».

Интересно, что однокоренные фамилии (Смельцев, Смельтяев) почти не сохранились — их вытеснили более понятные Смелов, Смельчаков. Бессмельцева же устояла именно благодаря неочевидности корня: носители не переосмысливали её как «бессмертие» или «бес мельницы», а просто передавали по наследству. Так что предки современной Бессмельцевой, скорее всего, жили в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали метко и без злобы — и закрепилось то, что звучало необидно, но цепляло.