Фамилия Бестемьянников — редкий случай, когда отрицание встроено прямо в основу, а не в приставку. Она образована от прозвища Бестемьянник, где «бес» — это не приставка без- (как в «беспалый»), а усечённая форма отрицательной частицы «без». В старом русском языке и диалектах «бестемьянный» означало «лишённый темени, затылка» или, в переносном смысле, «бестолковый, несообразительный». Слово «темя» (верхняя часть головы) в некоторых говорах звучало как «темья», отсюда и форма с мягким знаком.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ник (Бестемьянник) плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Бестемьянника». То, что в основе лежит не профессия, а отрицательная характеристика внешности или ума, не редкость для прозвищ Древней Руси — так называли людей с заметной особенностью, например, лысых или с необычной формой черепа. Со временем прозвище утратило обидный смысл и закрепилось как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Нижегородской областям, где диалектное «темья» было в ходу. Встречается она редко: по данным переписей, носителей не больше нескольких сотен, что делает её интересным объектом для локальной генеалогии. В написании возможны варианты «Бестемьянников» и «Бестемьяников» (с одной «н»), но первый закрепился как нормативный.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Темяков, Темников — показывает, что Бестемьянников стоит особняком: у него отрицание не срослось с корнем, а сохранило архаичную форму «бес-». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как примеры народной этимологии, где граница между приставкой и корнем стирается. Для предков носителя фамилии это могло означать, что его пращур был либо лысым, либо человеком недалёкого ума — но в крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, просто как меткий ярлык.