Фамилия Бевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «топонимическая» фамилия: её давали по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. Основа «Бев-» в таком случае — это сокращённое или адаптированное название населённого пункта.

Искать исходный топоним стоит в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или Польши. Там встречаются деревни с похожими названиями: например, Бев (Beów) в исторической Галиции или Бевка на Волыни. Фамилия Бевский/Бевская могла закрепиться за шляхтичем, который владел таким имением, или за крестьянином, переселившимся оттуда. В русском обиходе фамилии на -ский долгое время считались «панскими» или семинарскими, но на деле они охватывали все сословия, просто в разных пропорциях: у дворян их было больше, у крестьян — меньше.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Бев. В южнорусских и украинских говорах «бев» или «бева» могло означать нерасторопного, вялого человека (от глагола «беть» — бить, колотить, но в переносном смысле — «мямлить»). Однако для образования фамилии на -ская такое прозвище — редкость: обычно личные прозвища давали суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии Бевская невысокая. По открытым данным, она сосредоточена в основном в центральной России и на юге Украины, что косвенно подтверждает миграцию из западных областей в XIX–XX веках. Если сравнивать с однокоренными — Бевз, Бевзенко, Бевский — то Бевская стоит особняком именно из-за суффикса -ск-, который выдаёт в её носителе человека, чьи предки когда-то чётко обозначили свою связь с конкретным местом.