Фамилия Бевский — редкий пример польско-украинской модели, где основа и суффикс вступили в спор. С одной стороны, суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, с другой — корень Бев- может быть искажением славянского имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Бевский происходит от прозвища Бев, Бевь. В древнерусских говорах «бевь» означало «глупец», «простак» (сравните с диалектным «бевень» — «болван»). Человек мог получить такое прозвище за медлительность или наивность. Суффикс -ский добавляли, когда прозвище превращали в фамилию по польскому образцу — так крестьяне или мещане, переходя в шляхетское сословие, «облагораживали» звучание. В украинских и белорусских землях это было обычной практикой.

Вторая гипотеза связывает фамилию с топонимом. В Польше есть село Бев (Bew) и деревня Бевске (Bewskie), откуда мог выехать основатель рода. По этой версии Бевский — «тот, кто из Бева». Однако таких географических названий мало, и они не дали массовой фамилии.

Третья, более спорная версия — от имени Бева (сокращение от Беата или Бенедикт). Но в православной традиции эти имена не были распространены, а в католической — форма Бева встречается редко.

Сословно фамилия Бевский не принадлежала к аристократии. В списках дворянских родов Российской империи она не значится. Носители — скорее всего, выходцы из крестьян или однодворцев западных губерний (Волынской, Киевской, Подольской), которые получили фамилию при переписях XIX века.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и на юге, что подтверждает её западнорусские корни.