Фамилия Бейдеров — один из тех случаев, когда на слух она звучит как русская, а корень выдает иноязычное происхождение. Основа здесь — явно не славянская, а суффикс -ов — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бейдера). Так что перед нами обрусевшая фамилия, которую предки получили при переходе на русскую модель именования.

Наиболее вероятное происхождение — еврейское. Фамилия Бейдер (или Байдер) встречается у ашкеназских евреев и восходит к идишскому слову «бейдер» — «бёдра». Вряд ли прозвище было связано с анатомией напрямую: скорее всего, так называли портного, который шил верхнюю одежду, или человека с характерной походкой. В Российской империи при обязательной паспортизации еврейского населения в XIX веке многие получили фамилии по прозвищам или профессиям, а затем при переезде в русскоязычную среду к ним добавили типовое окончание -ов. Версия о немецком корне (от фамилии Bäder — «купальщик») менее правдоподобна, так как для немецких фамилий в России более типичны суффиксы -ер без русификации.

Регионально Бейдеровы чаще всего встречаются на юге России и в Поволжье — в тех областях, где исторически были черты оседлости и смешанное население. Встречаются единичные носители и в Беларуси, что тоже укладывается в ареал еврейских фамилий, получивших русское окончание.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: модель «иноязычная основа + -ов» характерна для фамилий, возникших в XVIII–XIX веках, когда шла активная ассимиляция нерусских групп. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Бейдер — без суффикса, она сохранилась у тех, кто не русифицировал окончание. Бейдеров — это уже полностью адаптированный вариант, который мог появиться, когда предка записали в ревизских сказках или метриках по-русски.

Таким образом, носитель фамилии Бейдеров — потомок человека, которого в местечке или деревне знали по прозвищу Бейдер (возможно, портного или просто с характерной внешностью), а затем его дети и внуки стали Бейдеровыми, влившись в русское сословное общество.