Фамилия Бейсенбина не вписывается в привычную для русского уха модель на -ов/-ев или -ин. Её основа — казахское мужское имя Бейсенби, что в переводе означает «пятница» (от персидского «бейсенбі» — пятый день недели). В тюркской традиции имя могли дать мальчику, родившемуся в пятницу, — день считался благословенным у мусульман. Фамилия образована по русской модели притяжательного суффикса -ин, который присоединили к основе имени: Бейсенби + н (вставной звук для благозвучия) + а (женское окончание). То есть Бейсенбина буквально означает «принадлежащая Бейсенби», «дочь или жена человека по имени Бейсенби».

С точки зрения словообразования это редкий случай: в русской ономастике фамилии с конечным -бина обычно встречаются у народов Поволжья и Средней Азии, где тюркское имя адаптировали через суффикс -ин, а не через более частотные -ов/-ев. В казахской среде фамилии часто заканчиваются на -ов, -ев, -ин, но форма Бейсенбина — женский вариант (мужской — Бейсенбин). Если вы встретили именно такой вариант, скорее всего, носительница — женщина.

Географически фамилия тяготеет к западному Казахстану, особенно к Атырауской и Мангистауской областям, где имя Бейсенби было распространено среди казахов. Встречается она и у татар, башкир, но реже. В дореволюционных метрических книгах и переписях фамилия вряд ли фиксировалась массово — её закрепили в советское время, когда у казахов появились паспорта с русифицированными окончаниями.

Однокоренные фамилии — Бейсенбаев, Бейсенов, Бейсенбиев — все восходят к тому же имени, но различаются суффиксами. Бейсенбина стоит особняком: она сохранила женскую форму, что нехарактерно для большинства русскоязычных фамилий, где женский вариант обычно не записывают в документах как самостоятельный. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в семейной записи через мать или жену, что бывает в родословных, где линия велась по женской ветви.

Если копать глубже, имя Бейсенби в казахской среде имело и прозвищное значение: так могли называть человека, родившегося в пятницу, или того, кто был особенно религиозен (пятница — день коллективной молитвы). В редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища Бейсенби — так называли торговца, который устраивал базары по пятницам. Но основная версия — от личного имени, и она надёжнее.