Фамилия Бейцун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов и -ин, она явно не из крестьянского обихода центральной России. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ун. В русском языке он образует названия лиц по характерному действию или свойству: бегун, ворчун, говорун. Но основа «бейц-» не имеет славянского корня, связанного с битьём или боем. Прямое толкование «тот, кто бьёт» — лингвистическая ловушка: такого глагола в русском языке нет.

Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная на русской почве из другого языка. Наиболее вероятная версия — еврейское происхождение. В идише и иврите «Бейц» (Beitz) или «Бейцун» может восходить к слову «байц» (яйцо) или к имени Бецалель (Бецалэл, сокращённо Беца). Суффикс -ун характерен для фамилий, образованных в местечках черты оседлости (Украина, Беларусь, Молдавия) — он мог добавляться к основе, чтобы придать ей славянское звучание. Таким образом, Бейцун могло означать «сын Беца» или «человек из семьи Бецалеля».

Вторая версия — украинская или польская. В украинском языке есть слово «бійця» (боец), а суффикс -ун в украинской антропонимии тоже встречается (співак — співакун). Но тогда логичнее ожидать форму Бійцун или Бойцун. Встречающееся написание через «е» (Бейцун) наводит на мысль о диалектном произношении или о том, что фамилия фиксировалась писарями на слух в документах Российской империи, где «е» и «и» часто путали.

Географически носители фамилии Бейцун встречаются в основном на юге Украины и в Молдавии — в тех местах, где веками жили еврейские общины, а также запорожские казаки. Это не дворянская фамилия: её не встретишь в родословных книгах. Скорее всего, предки носителя фамилии были ремесленниками, мелкими торговцами или арендаторами. Суффикс -ун нередко давали прозвищам, поэтому первый Бейцун мог получить своё прозвище за характерную черту — возможно, за круглую голову (как яйцо) или за профессию, связанную с торговлей яйцами на базаре.

Однозначного ответа нет, но лингвистически и исторически убедительнее всего выглядит связь с еврейским именем Бецалель, сокращённым до Беца, и последующей славянизацией через суффикс -ун. Для точной реконструкции нужно знать семейное предание и регион, откуда родом предки.