Прозвище Бездетко — один из тех необычных случаев, когда имя давали «от противного». В прямом смысле оно восходит к словосочетанию «без детей». Казалось бы, называть так человека — значит подчеркнуть его одиночество или бездетность. Но в народной традиции работал обратный механизм: родители могли назвать сына Бездетко, чтобы обмануть злые силы. Считалось, что если дать ребёнку «плохое» имя, судьба не позавидует и не отнимет у него то, чего имя отрицает. То есть, надеясь, что сын в будущем создаст семью и подарит внуков, его нарекали Бездетко — как оберег от бездетности.

Фамилия образована по украинской модели: суффикс -к- (в форме -ко) типичен для украинских прозвищ и фамилий. Он придаёт слову уменьшительно-ласкательный или, в данном случае, прозвищный оттенок. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Безде́тко. В русском языке аналогом такого суффикса было бы -ок, но в украинской традиции -ко встречается гораздо чаще (сравните: Бездетко, Безручко, Кривоножко).

Встречается фамилия в основном на востоке Украины и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных метрических книгах можно найти записи о казаках и крестьянах с этой фамилией — никакого особого сословного статуса она не давала, это типичное бытовое прозвище, закрепившееся в документах. Споров о происхождении основы нет: «без деток» — прозрачная и однозначная конструкция, редкий случай, когда этимология не требует сложных разысканий.