Фамилия Безднина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. Сразу бросается в глаза суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ женского рода или от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Основа здесь — «Бездн-», и именно она требует толкования.

Самая прямая версия — прозвище Бездна, которое могли дать человеку. Слово «бездна» в древнерусском языке имело не только современное значение «пропасть», но и более широкий смысл: «множество», «глубина», «неисчислимое количество». Прозвище могло достаться либо очень молчаливому, угрюмому человеку («глубокому, как бездна»), либо, наоборот, тому, кто постоянно попадал в «бездну» хлопот или обладал неуёмной, «бездонной» энергией. В некоторых говорах «бездной» называли пропащего, опустившегося человека, но это скорее позднее переосмысление.

Менее очевидный, но возможный путь — топонимический. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Бездна или Безднино. Такие названия встречаются в Поволжье и центральной России, часто связаны с оврагами, глубокими ярами или речками с быстрым течением. Переселенец из такого места получал прозвище «безднинский», которое со временем сократилось до Безднин. А форма Безднина — это уже вариант в родительном падеже, отвечающий на вопрос «чей?» (дочь или жена Безднина), что характерно для фамилий, закрепившихся за женщинами, но позже ставших родовыми.

Интересно, что в русских говорах существовало слово «безднина» — так называли топкое, гиблое место, болото, трясину. Если это прозвище, то оно могло характеризовать человека, живущего у такого опасного места, или же — по той же логике — человека «тёмного», скрытного. Таким образом, фамилия Безднина, скорее всего, ведёт род от человека, которого в старину прозвали Бездной — по черте характера, образу жизни или по месту жительства, и эта фамилия сохранила память о том, что предки жили «у края», в глухой или опасной местности.