Фамилия Безенкова — женская форма от Безенков, и её происхождение не укладывается в одну простую схему. В ней сплелись как минимум две, а то и три разные версии, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Самый очевидный и географически привязанный вариант — топонимический. Фамилия могла возникнуть от названия села Безены во Флорештском районе Молдавии. Предок либо жил в этом селе, либо был оттуда родом, и его прозвали «безенским», а со временем прозвище закрепилось как фамилия. Эта версия подкрепляется и румынским контекстом: в Молдавии исторически сильны румынские языковые влияния. Слово «bezea» в румынском означает «воздушный поцелуй» или «меренга» — пирожное из взбитых белков. Если отталкиваться от этого, прозвище Безенок могло относиться к человеку лёгкому, открытому, доброму, а возможно — к пекарю или кондитеру, который готовил эти самые меренги.

Вторая версия ведёт на Кавказ. Топоним Безенги — это долинный ледник на северном склоне Большого Кавказа, у вершин Шхара и Джангитау. В таком случае носитель фамилии Безенков — человек, чьи предки жили неподалёку от ледника, в Безенгийском ущелье. Но здесь есть нюанс: кавказские топонимы чаще дают фамилии с суффиксом -ский (Безенгинский), а не -ов/-ев. Поэтому версия с Безенги менее вероятна, чем молдавская, но полностью её отбрасывать нельзя.

Третья гипотеза — прозвищная, из чеченского языка. Прилагательное «безан» означает «родной, дорогой, милый». Прозвище Безенок могли дать любимому ребёнку или человеку, который был особенно дорог сердцу. Это объяснение хорошо ложится на модель образования фамилий от ласкательных имён и прозвищ, но здесь тоже есть сложность: чеченские основы редко образуют русские фамилии на -ов/-ев, обычно они оформляются иначе.

Итог: скорее всего, фамилия Безенкова — из молдавского или румынского корня, связанного либо с селом Безены, либо с профессией кондитера, либо с ласковым прозвищем. Кавказская и чеченская версии — редкие и менее надёжные, но их стоит учитывать, если в роду есть предания о переселении с Кавказа.