Фамилия Безенков происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Безенков восходит к топониму Безены — село во Флорештском районе Молдавии, входит в состав коммуны с административным центром в селе Изворы. Возможно также, что фамилия образована от топонима Безенги - долинный ледник на северном склоне Большого Кавказа; от вершин Шхара и Джангитау. В таком случае предок Безенковых проживал недалеко от ледника. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Безенков ведет свое начало от прозвища Безенок, основой для которого послужило чеченское прилагательное «безан» - «родной, дорогой, милый». Вероятно, так называли дорого сердцу человека или же любимого ребенка. Не исключено, что прозвище связано с румынским «bezeá» - «воздушный поцелуй», «меренга» (пирожное из запеченных взбитых яичных белков и сливок с сахаром). Соответственно, прозвище Безенок либо отражало особенности характера и поведение основателя фамилии (открытость, доброта, легкость), либо содержало указание на профессию предка (пекарь, кондитер). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Безенок, со временем получил фамилию Безенков. О точном месте и времени возникновения фамилии Безенков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Безенков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.