Фамилия Безенин — одна из тех, в которых ударение решает всё. Если произносить с ударением на второй слог (БезЕнин), в основе лежит «безена» — старинное диалектное слово, означавшее «бездельник», «лентяй», «праздношатающийся». В некоторых говорах так называли ещё и «бестолкового, нерасторопного человека». Прозвище Безеня давали тому, кто не любил работать или постоянно отлынивал от дела. Так что предок-носитель фамилии мог быть человеком, которого в деревне считали не особенно усердным, — прозвища на Руси часто давались с иронией или по поведению.

Однако есть и второй вариант — с ударением на первый слог (БЕзенин). В этом случае фамилия могла образоваться от имени Безена — уменьшительной формы от канонического имени Венедикт (в просторечии Бенедикт) через усечение. Такое переосмысление встречается реже, но не исключено: народная этимология могла сблизить имя с «без» и «ена» (устар. «она»), но это уже домыслы. Более надёжная версия — именно прозвищная, потому что суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Безенин, то есть сын или потомок Безени.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Владимирской губерниях, где диалектное слово «безена» было в ходу. В списках дворянства и купечества Безенины не значатся, что подтверждает крестьянское или мещанское происхождение. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется — скорее всего, оформилась поздно, в XIX веке, когда прозвища стали закрепляться как наследственные.

Не стоит путать Безенина с созвучной фамилией Безменов (от «безмен» — весы) или Безенцевым (от «безенец»?). Корень у Безенина свой, с чёткой диалектной окраской. Если ваш предок носил эту фамилию, он, по всей вероятности, был крестьянином из Верхневолжья, а его прозвище — живой отпечаток деревенского быта, где меткое слово могло закрепиться на века.