Фамилия Бежевцова — женская форма, мужская — Бежевцов. Она редкая и сбивает с толку: кажется, что в основе лежит что-то связанное с цветом «беж», но это ложный след. На самом деле корень здесь — «бежев-», а суффикс «-ц-» указывает на уменьшительную или уничижительную форму. Фамилия образовалась от прозвища или мирского имени Бежевец, которое, скорее всего, происходит от диалектного слова «бежевый» — так в некоторых говорах называли беглого, бродягу или человека, который «бежит» (от «бежать»). То есть Бежевец — это тот, кто в бегах, скиталец, либо человек с неспокойным нравом.

Версия с цветом «беж» отпадает: это заимствование из французского, которое вошло в русский язык только в XIX веке, а фамилии на «-ец» формировались раньше, в XV–XVII веках. Если бы корень был связан с цветом, мы бы увидели форму Бежев или Бежевский, а не Бежевцов. Суффикс «-цов» (от «-ц-» + «-ов») типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на «-ец»: Кузнецов, Молодцов, Стрельцов. Бежевцов — из того же ряда, только исходное прозвище редкое.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, где диалектное слово «бежевый» могло бытовать. Встречается она редко, носителей немного, что подтверждает её локальное происхождение. Возможно, предок Бежевцовых был человеком, который часто менял место жительства, или получил прозвище за непостоянство.

Сословная принадлежность неясна: прозвища такого типа давали и крестьянам, и посадским людям. Дворянских родов с этой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Если ваша фамилия Бежевцова, можете считать, что в основе — не цвет, а характер или судьба предка: «бежевый» человек, которого не держали на месте.