Фамилия Бежина — женская форма, но в её основе лежит мужское прозвище Беж. Слово это многозначное, и у фамилии есть сразу несколько версий происхождения, причём не все они очевидны на первый взгляд. Главная версия отталкивается от глагола «бежать». Прозвище Беж могли дать человеку с лёгкой походкой, тому, кто всё делал быстро и на ходу, — отсюда и возможный оттенок неусидчивости или торопливости в работе. Но не обязательно: «бег» мог означать и род занятий. Предок вполне мог быть гонцом, посыльным или скороходом — профессия в старину востребованная.

Менее известная, но любопытная версия связывает прозвище с названием старинной игры в бежни. В ней участники катили по земле деревянные шары (бежни) наперегонки: кто дальше закатит и первым подхватит свой шар, тот и побеждал. Если основатель рода был заядлым игроком или особенно ловким в этой забаве, его и могли прозвать Беж.

Третья гипотеза — от слова «беж» как обозначения цвета: светло-коричневый с кремовым или сероватым оттенком. Такой оттенок шерсти у животных или, реже, цвет волос и кожи человека мог дать прозвище по внешнему признаку. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование наравне с другими.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Бежин сын, Бежина дочь). Так что фамилия Бежина буквально означает «принадлежащая Бежу». Географически фамилия встречается нечасто, но фиксируется в разных регионах России, что подтверждает: прозвище Беж не было привязано к одной местности, а возникало в разных говорах и социальных слоях.