Фамилия Бежины — одна из тех, что образованы от личного прозвища по модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Бежин, то есть сын или потомок Бежи. Основа здесь — прозвище Бежа, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «бежать». Что могло означать такое прозвище? Вариантов несколько, и они не исключают друг друга.

Самое прямое объяснение — поведенческое. Бежой могли назвать человека с лёгкой, быстрой походкой, или, наоборот, того, кто вечно спешит, всё делает на бегу, суетливо и неаккуратно. В этом смысле прозвище могло характеризовать как деятельного и трудолюбивого работника, так и просто неусидчивого человека. Есть и профессиональная версия: Бежа — это гонец или посыльный, чья работа напрямую связана с беготнёй.

Менее очевидная, но любопытная гипотеза отсылает к старинной игре в бежни. Суть её была в том, что участники катали по земле некие предметы (бежни) и наперегонки догоняли их. Тот, кто закатывал свою бежню дальше всех и первым подхватывал, считался победителем. Если основатель рода Бежиных был заядлым игроком в эту забаву, прозвище могло закрепиться за ним именно по этой причине.

Фамилия Бежины — не единственная в своём роде. Та же основа встречается в более распространённой фамилии Бежанов, а также в прозвищных фамилиях Бегун, Беглов. Все они — памятники живой разговорной речи, где прозвище давалось не по паспорту, а по меткой черте человека. Точно сказать, где и когда впервые появилась фамилия Бежин, сейчас сложно — процесс становления фамилий на Руси был долгим и шёл в разных слоях населения неравномерно.