Прозвище Безмелец восходит к глаголу «молоть» с предлогом «без». Вероятно, Безмельцем прозвали разорившегося мельника, либо человека, плохо моловшего зерно. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безмелец, со временем получил фамилию Безмельцев.