Фамилия Безменова — женская форма от Безменов, а та, в свою очередь, произошла от прозвища Безмен. В основе лежит слово «безмен» — ручные рычажные или пружинные весы, а также старинная русская мера веса, равная примерно 2,5 фунта (около 1 кг). Прозвище указывало на род деятельности: предок мог быть торговцем, весовщиком или мастером по изготовлению и ремонту весов.

Модель образования здесь классическая и прозрачная: прозвище → фамилия на -ов/-ев (Безменов) → женский вариант Безменова по падежу родича или супруги. Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Безмена» или «из семьи Безмена».

Интересно, что слово «безмен» в русских говорах имело и переносные значения — так могли назвать человека прижимистого, дотошного в расчетах или, напротив, болтливого и пустого («безмен» как синоним пустомели в некоторых диалектах). Вторая версия менее вероятна, но не исключена: прозвище могло закрепиться за человеком по черте характера, а не по профессии. Однако «профессиональная» трактовка убедительнее, поскольку весовое дело было заметным занятием на рынках и ярмарках.

Фамилия встречается в разных регионах, но чаще — в центральных и южных областях России, где были развиты торговля и ремесла. Встречаются варианты написания с ударением на первый слог (Бе́зменов) и на второй (Безме́нов) — это зависит от местной произносительной традиции. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания посадских людей и крестьян с таким прозвищем, что подтверждает его давнюю бытовую основу.

Таким образом, Безменова — не редкая, но выразительная фамилия, прямо отсылающая к реалиям старого русского быта, где безмен был привычным инструментом в руках торгового человека.