Фамилия Безпятюк — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, прямо указывающей на физический недостаток. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «безп’ятий» — то есть лишённый пятки, беспятый. Суффикс -юк типичен для западноукраинских и подольских фамилий: он указывает на принадлежность или родство, буквально «сын Безпятого» или «человек из рода Безпятых».

Прозвище Безпятый могли дать человеку, который родился без пятки или потерял её в результате травмы. В крестьянском быту увечье ноги сильно ограничивало трудоспособность, поэтому такая примета сразу бросалась в глаза и закреплялась за человеком на всю жизнь. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище получил мастер, делавший обувь без пяток, или тот, кто ходил в стоптанных сапогах, где задник стёрся до дыр.

Написание фамилии через «з» (Безпятюк, а не Беспятюк) — архаичная орфографическая черта. До реформы 1918 года приставка «без-» писалась с буквой «з» перед звонкими и гласными, а «бес-» — перед глухими. Фонетически слово «безпятый» произносилось с глухим «с», но написание сохраняло этимологию. В современных документах чаще встречается вариант Беспятюк, но исходная форма Безпятюк — более старая и точная.

Родственные фамилии — Беспятов, Беспятый, Пяткин — тоже связаны с ногой или пяткой, но у Безпятюка иная модель: не великорусская на -ов, а украинская уменьшительно-родовая на -юк. Это сразу говорит о географии: фамилия бытует в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье, Галиция) и у потомков переселенцев на юг России.

Найти известных носителей фамилии в открытых источниках сложно — это не массовая фамилия знати или купечества. Скорее всего, это фамилия крестьянского или казацкого корня, возникшая в среде, где прозвища давали по самой заметной внешней черте. Её редкость и прозрачная этимология делают Безпятюк хорошим примером того, как физическая особенность предка стала фамильным знаком на поколения вперёд.