Фамилия Безпятый — один из тех случаев, когда прозвище напрямую описывает физическую особенность человека. В основе лежит прилагательное «безпятый», то есть лишённый пятки (или пальца на ноге — в некоторых говорах «пята» означала и палец). Прозвище могли дать человеку, который родился с такой аномалией, получил травму или, что реже, хромал так, что не наступал на пятку. В русской традиции прозвища по недостатку (Безрукий, Беззубый, Безносый) были распространены и не всегда несли оскорбительный смысл — часто они просто закрепляли заметную примету.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия образована напрямую от прилагательного с приставкой «без-» и суффиксом «-ый». Это так называемые «окачественные» фамилии, которые застыли в форме полного прилагательного. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, такие формы встречаются реже и чаще фиксировались на севере и в центральных областях России (например, Безродный, Беспалый). У фамилии Безпятый нет «родового» суффикса, указывающего на принадлежность: она не говорит «сын Безпятого», а прямо называет самого носителя прозвища.

Интересно, что написание через «з» (Безпятый) — исторически нормативное, соответствующее правилу приставок перед глухой согласной. В современном русском языке приставка «без-» пишется с буквой «с» перед глухими (беспятый), но в фамилиях часто сохраняется архаичное или диалектное написание. Если вы встретите вариант Беспятый — это более поздняя орфографическая адаптация.

О происхождении конкретного носителя фамилии судить сложно. Прозвище Безпятый могло возникнуть в любой среде — от крестьянина до ремесленника. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются, но массовой статистики по этой фамилии нет. Можно предположить, что фамилия довольно редкая и локальная, не получившая широкого распространения за пределами одного региона или даже одной семьи.