Фамилия Безпятко звучит необычно, и её значение лежит на поверхности: «без пятки». Это редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу фамилии, строится по формуле «без + часть тела». Такие прозвища давали человеку с физическим недостатком — отсутствием пятки на одной или обеих ногах. В старину это мог быть результат травмы, врождённого уродства или последствие болезни. Прозвище Безпяток (или Безпятко) приклеивалось к человеку прочно, и его потомки получали фамилию уже в форме Безпятко.

Суффикс -ко типичен для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке уменьшительные и обиходные формы имён и прозвищ часто оканчиваются на -ко: Иванко, Петько, Безпятко. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась в среде украинского или смешанного украинско-русского населения, особенно на территории Слобожанщины, Черниговщины или Кубани. В русских говорах такое прозвище чаще давало бы фамилию Безпятков, а форма на -ко выдаёт южное происхождение.

Стоит отметить, что прозвища с отрицанием «без» — отдельная модель. В отличие от фамилий, образованных от профессий или имён, они описывали яркую, часто нелестную особенность. Безпятко стоит в одном ряду с фамилиями Безруков, Безносов, Безгубов. Однако если Безруков могло означать не только отсутствие руки, но и прозвище ловкого человека («безрукий» в ироничном смысле), то «без пятки» — почти всегда конкретная физическая примета. Ходить без пятки было заметно и неудобно, поэтому прозвище было точным и запоминающимся.

Другой версии, связывающей фамилию с географическим названием или профессией, нет. Пятка в старину могла означать и часть обуви, и след, но в сочетании с «без» значение остаётся анатомическим. Так что предок носителей фамилии Безпятко — человек, который либо родился без пятки, либо лишился её в результате несчастного случая или наказания. Написание через «з» (Безпятко) — исторически верное, отражающее приставку «без-», а не современное «бес-». В дореволюционных документах такое написание было нормой.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается. Встретить её можно преимущественно в южных областях России и на востоке Украины. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подчёркивает её народное, бытовое происхождение.