Фамилия Безребра — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта стоит особняком: она образована напрямую от прилагательного «безребрый» в краткой форме женского рода. Такая модель (полное прилагательное в именительном падеже) характерна скорее для украинской или южнорусской традиции, где фамилии вроде Безнога, Безрука или Беззуба фиксировали физическую особенность человека.

Основа фамилии — «без ребра». В прямом смысле так могли прозвать человека, лишившегося ребра в результате травмы или болезни. Но в народной речи прозвище редко бывало буквальным. Скорее всего, Безреброй (или Безребрым) называли очень худого, истощённого человека, у которого, как говорили, «рёбра наружу выпирают». В крестьянской среде, где физическая сила и сытость ценились, такое прозвище звучало нелестно, но приживалось легко.

Версия о том, что «безребра» может означать «беззащитная», «лишённая опоры» (ребро как символ крепости), — домысел. Ономастика не знает устойчивого переносного значения «ребро» в этом контексте. Филологически надёжнее держаться за внешний признак: худоба, истощение или увечье.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она крайне редко — носителей можно пересчитать по пальцам, и большая часть их сосредоточена в Белгородской и Воронежской областях, а также в Черкасской области Украины. Это подтверждает южнорусский след: именно там патронимические фамилии на -а (а не на -ов) были нормой.

Суффикса в привычном смысле у фамилии нет — окончание -а указывает на женский род, но сама фамилия может принадлежать как мужчине, так и женщине, не склоняясь по родам. В мужском варианте в документах XIX века иногда писали «Безребрый», но в современном употреблении закрепилась форма Безребра для всех.

Среди однокоренных фамилий — Безруков, Безногих, Беззубцев. Но Безребра стоит особняком: она не обросла суффиксом, не стала на -ов, а осталась тем, чем была изначально — прямым прозвищем, которое дали когда-то очень худому или покалеченному человеку.