Фамилия Безроденко с первого взгляда кажется говорящей — «без роду», то есть безродный. Но в таком прямом значении её вряд ли давали: прозвище «Безродный» на Руси закреплялось за подкидышами или сиротами, чьё происхождение было неизвестно. Однако фамилия Безроденко — украинская по модели, и её суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, «маленький, сын кого-то») здесь ключевой. Это не «сын Безродного», а скорее «сын Безроды» или «маленький Безрода».

Исходная форма — Безрода. В украинской ономастике встречается фамилия Безрода, и Безроденко — её производная. Суффикс -енко типичен для Левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина) и указывает на казацкую или крестьянскую среду XVII–XVIII веков. То есть предок носителя фамилии — человек, которого прозвали Безродой. Прозвище могло означать не сироту, а того, кто не имел поддержки рода, пришлого, чужого в общине. В условиях казацкой вольницы, где родственные связи ценились, такое прозвище давали выходцу из другой местности или человеку, порвавшему с семьёй.

В русском языке фамилия адаптировалась через суффикс -ов (Безроднов), но украинский вариант сохранил свою форму. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Встречается преимущественно в восточных областях Украины и в южных регионах России, куда мигрировали украинские крестьяне в XIX веке. Никакой трагедии в «безродности» нет — это прозвище, которое со временем стало фамилией, а потомки давно обросли и родом, и историей.