Фамилия Безуматов — редкий случай, когда географическая версия происхождения выглядит убедительнее, чем очевидная, но обманчивая внутренняя форма слова. На первый взгляд кажется, что в основе лежит отрицание «без» и корень «-ум-» (ср. «безумный»), но это народное переосмысление. На деле фамилия восходит к названию села Базум в Армении, неподалёку от города Караклис (ныне Ванадзор). Основатель рода, вероятно, был выходцем оттуда, а прозвище Безумат закрепилось за ним по месту прежнего жительства. Такая модель — «по названию села с последующим русским суффиксом -ов» — типична для фамилий, которые оформлялись уже на русской почве, когда переселенцам давали прозвище по родному топониму.

Менее правдоподобна версия от глагола «уматываться» (утомляться, доходить до изнеможения) с приставкой «без-» в значении отсутствия. Если принять эту гипотезу, Безумат — человек, который не уставал, энергичный работяга. Но против неё говорит редкость такого словообразования: «без-» в русских прозвищах редко присоединяется к глагольным основам, обычно к именным («безрукий», «безбородый»). Кроме того, глагол «уматываться» просторечный и поздний, в старых говорах почти не фиксируется. Поэтому топонимическая версия — основная, хотя и не единственная.

Фамилия оформлена стандартным патронимическим суффиксом -ов, который в XIX веке получило большинство русских фамилий недворянского происхождения. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Безумата». Встречается фамилия в основном на юге России и в регионах, куда переселялись армянские общины — например, в Ростовской области и Ставрополье. Вариант написания Безуматов устойчив, без чередования з/с, что дополнительно подтверждает связь с топонимом Базум, а не с приставкой «без-» (которая дала бы Без-уматов).