Фамилия Бичилова — женская форма от Бичилов, и её разумнее разбирать в мужском варианте. Основа «Бичил» — это не очевидное русское слово, что сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, корень тюркский или кавказский.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Бичил. В тюркских языках «бич» (bıç) означает «нож», а аффикс «-ил» может указывать на предмет действия или лицо, с ним связанное. Тогда Бичил — «ножовщик», то есть человек, который делает ножи, или же тот, кто носит с собой нож, возможно, пастух или ремесленник. Встречается и другая версия: от слова «биче» (biçe) — «княгиня» или «госпожа» в некоторых тюркских диалектах, но для мужского прозвища это менее характерно.

Суффикс «-ов» в фамилии Бичилов — стандартный русский патронимический суффикс, означающий принадлежность: «сын Бичила». Это говорит о том, что фамилия русифицировалась, то есть носители перешли на русскую модель образования фамилий, сохранив при этом тюркскую основу. Такое часто встречалось в Поволжье, на Урале и в Приуралье, среди народов, контактировавших с русскими — татар, башкир, чувашей.

Географически фамилия Бичилова встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии, а также в Дагестане и немного в Чечне. Там же бытуют однокоренные фамилии: Бичилов, Бичилашвили (с грузинским суффиксом), Бичиев. В осетинском языке есть слово «бичи» — «мальчик, парень», и прозвище Бичил могло означать «маленький мальчик» или «сынок», что тоже правдоподобно для семейного прозвища.

Таким образом, предки носителей фамилии Бичилова — скорее всего, тюркского или кавказского происхождения, занимавшиеся ремеслом или скотоводством. Фамилия недворянская, народная, и её корень отражает либо занятие (ножовщик), либо возрастное прозвище (мальчик). В любом случае, это яркий пример того, как русская фамилия сохранила память о языке и быте другого народа.