Фамилия Бидайбай — редкий пример сложного тюркского антропонима, который закрепился в русской среде почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев или -ин, эта сохранила исходную форму: Бидайбай — это не переделка, а прямое заимствование личного имени.

Основа фамилии — составное мужское имя, распространённое у казахов, киргизов и других тюркских народов. Первая часть, «Бидай», восходит к тюркскому «бидай» (пшеница). Вторая часть, «бай», означает «господин», «богач», «хозяин». В целом имя Бидайбай можно перевести как «пшеничный богач» или «хозяин пшеницы». Такие имена давали с пожеланием достатка, изобилия и сытой жизни — чтобы ребёнок вырос богатым, как хлеб в урожайный год.

В дореволюционной России фамилия Бидайбай бытовала в среде казахов, башкир и татар, которые вели оседлое или полукочевое земледелие. Пшеница была основной культурой в степных регионах, поэтому имя напрямую отражало хозяйственный уклад. Позже, при переходе к русской системе фамилий, имя закрепилось как наследственное — без добавления суффикса, что характерно для фамилий, образованных от полных тюркских имён.

С точки зрения словообразования, Бидайбай — это композит (сложение двух корней). Суффикса нет, что делает фамилию «прозрачной» для этимологии, но редкой в русском ономастиконе. Аналогичные модели — Уразбай, Тулебай, Айтбай — тоже нередко переходили в фамилии без изменений, особенно у народов, где имя и фамилия долгое время совпадали.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она фиксируется в основном в Казахстане и приграничных регионах России (Оренбургская, Астраханская области). В центральной России и Сибири — единичные случаи, связанные с миграцией.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Бидаев, Бидай, Бидайбеков. Но Бидайбай стоит особняком: это не русифицированная версия, а «живой» антропоним, сохранивший тюркскую структуру. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью происходит из рода, где предок был зажиточным земледельцем или скотоводом, чьё имя стало родовым прозвищем.