Фамилия Биджоян — армянская, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке. Он означает «из рода» или «принадлежащий к»: Биджоян — буквально «из рода Биджо». Основа фамилии — личное имя или прозвище Биджо.

Корень бидж- имеет несколько возможных значений. Самое вероятное — это вариант армянского слова «бидж» (բիջ), которое в диалектах означает «маленький, крохотный» или «детёныш». В таком случае Биджо — уменьшительно-ласкательное прозвище, которое могли дать младшему ребёнку, низкорослому человеку или просто как домашнее имя. Менее распространённая версия связывает основу с арабским или персидским словом «бедж» (вид ткани или окраски), но для личного прозвища это маловероятно, а для ремесленной фамилии — у армян есть более типичные модели (например, с суффиксом -чян, как у Ткачяна).

Словообразовательная модель здесь типична для восточноармянского именослова, который закрепился на территории бывшей Российской империи. В западноармянском варианте та же фамилия могла бы выглядеть как Пиджоян или Биджоянц — с сохранением конечного -ц, что указывало на родительный падеж множественного числа.

Социально фамилия Биджоян не несёт следов дворянского или княжеского титула (как, скажем, Меликян или Ишханян). Это фамилия крестьянского или ремесленного сословия — её носители, скорее всего, были земледельцами или мелкими торговцами из исторических областей Западной Армении (например, из окрестностей Вана или Эрзурума) или из Карабаха, где фамилии на -ян особенно массово закрепились в XIX веке.

В современной России и Армении фамилия встречается, но не входит в число частых. В открытых базах данных (например, в телефонных справочниках начала XX века) она фиксируется среди армянского населения Тифлисской и Елизаветпольской губерний. Географической привязки к одному селу у неё нет — это не топонимическая фамилия (вроде Татевосян от Татева), а именно родовая, по имени предка.