Фамилия Бигайдарова образована от мужского личного имени Бигайдар. Её разбор показывает типичную для тюркских фамилий модель: к основе прибавили русский патронимический суффикс -ов, а затем фамилию адаптировали под женский род (Бигайдарова — жена или дочь Бигайдарова). Само имя Бигайдар — составное, из двух корней. Первый восходит к древнетюркскому слову «биг» (варианты: бий, бек, бей), что означает «князь, повелитель, господин». Второй корень — имя Айдар, у которого несколько значений: «лунный», «достойный муж», а также «вихор, чуб» или «с месяцем во лбу». Последнее значение связано с обычаем: мальчикам с рождения не сбривали волосы на лбу, и к определённому возрасту у них вырастал длинный чуб — у казаков такой называется оселедец.

Имя Бигайдар могли дать сыну либо из-за его красоты и миловидности (отсылка к «лунному» облику или чубу), либо как пожелание, чтобы он вырос уважаемым и почтенным господином. Фамилия, таким образом, несёт в себе двойное пожелание: и знатного положения, и внешней привлекательности. Точное место и время возникновения рода Бигайдаровых можно установить только по генеалогическим документам, но сама модель образования (сложное имя + -ов) характерна для татарских, башкирских и других тюркских фамилий, которые складывались в XV–XIX веках при контактах с русской административной системой.